ID: 00016331
Тело массой $m=3$ кг под действием силы $\vec{F}$ перемещается вниз по наклонной плоскости на расстояние $l=5$ м, расстояние тела от поверхности Земли при этом уменьшается на $h=3$ м. Вектор силы $\vec{F}$ направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы $F=20$ Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчёта, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила трения? Ответ дайте в джоулях.
Ускорение свободного падения примите равным $g=10$ м/с$^2$, коэффициент трения $\mu=0{,}5$.
Источник: ФИПИ
Сила трения скольжения всегда направлена против движения, поэтому её работа отрицательна: $A_{\text{тр}}=-F_{\text{тр}}\cdot l$. Сила трения $F_{\text{тр}}=\mu N$, а прижимает тело к плоскости часть веса $N=mg\cos\alpha$.
$\sin\alpha=\dfrac{h}{l}=\dfrac{3}{5}=0{,}6$; тогда $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{5^2-3^2}}{5}=\dfrac{4}{5}=0{,}8$.
$F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha=0{,}5\cdot 3\cdot 10\cdot 0{,}8=12$ Н.
$A_{\text{тр}}=-F_{\text{тр}}\cdot l=-12\cdot 5=-60$ Дж.