ID: 00016327
Тело массой $m=2$ кг под действием силы $\vec{F}$ перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние $l=5$ м, расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на $h=3$ м. Вектор силы $\vec{F}$ направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы $F=30$ Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчёта, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила трения? Ответ дайте в джоулях.
Ускорение свободного падения примите равным $g=10$ м/с$^2$, коэффициент трения $\mu=0{,}5$.
Источник: ФИПИ
Сила трения скольжения всегда направлена против движения. Поэтому её работа всегда отрицательна: $A_{\text{тр}}=-F_{\text{тр}}\cdot l$. Сама сила трения равна $F_{\text{тр}}=\mu N$, а прижимает тело к наклонной плоскости часть веса $N=mg\cos\alpha$.
Тело прошло $l=5$ м вдоль плоскости и поднялось на $h=3$ м: $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}=0{,}6$, тогда $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{5^2-3^2}}{5}=\dfrac{4}{5}=0{,}8$.
$F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha=0{,}5\cdot 2\cdot 10\cdot 0{,}8=8$ Н.
$A_{\text{тр}}=-F_{\text{тр}}\cdot l=-8\cdot 5=-40$ Дж.
Минус — потому что трение «тормозит», его работа всегда против движения.