ID: 00016156
Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 согласно графику зависимости его объёма $V$ от температуры $T$ ($T_0=200$ К). На участке 1–2 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа $A_{123}$ ко всему количеству подведённой к газу теплоты $Q_{123}$. (см. рисунок)
Ответ округлите до сотых.
Источник: Сборник Гиголо
По рисунку (оси $V$–$T$) участок 1–2 вертикален: температура постоянна — это изотерма ($\Delta U_{12}=0$), всё тепло идёт в работу. Участок 2–3 горизонтален: объём постоянен — это изохора ($A_{23}=0$), работа не совершается. Собираем общую работу и общую теплоту.
Работает только изотерма 1–2, и её работа равна подведённому теплу: $A_{123}=A_{12}=Q_{12}=2{,}5$ кДж.
На изохоре 2–3 температура растёт от $T_0$ до $3T_0$ (по рисунку), $\Delta T_{23}=2T_0=400$ К. Тепло идёт только в внутреннюю энергию: $Q_{23}=\Delta U_{23}=\frac{3}{2}\nu R\,\Delta T_{23}=\frac{3}{2}\cdot 8{,}31\cdot 400\approx 4986$ Дж $\approx 5{,}0$ кДж. Тогда $Q_{123}=Q_{12}+Q_{23}=2{,}5+5{,}0=7{,}5$ кДж.
$\frac{A_{123}}{Q_{123}}=\frac{2{,}5}{7{,}5}\approx 0{,}33$.