Внутренняя… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015744

Идея

Аргон одноатомный, поэтому внутренняя энергия $U=\tfrac{3}{2}\nu R T$. Найдём, как изменилась температура, затем по первому закону свяжем тепло, работу и внутреннюю энергию.

Шаг 1. Конечная температура

Закон процесса: $pV^2=\text{const}$, то есть $p_1V_1^2=p_2V_2^2$. Объём вырос вдвое ($V_2=2V_1$), поэтому $p_2=\dfrac{p_1}{4}$. Тогда из $pV=\nu R T$: $T_2=\dfrac{p_2V_2}{p_1V_1}\,T_1=\dfrac{(p_1/4)(2V_1)}{p_1V_1}T_1=\dfrac{1}{2}T_1=300$ К. Газ действительно охладился.

Шаг 2. Изменение внутренней энергии

$\Delta U=\tfrac{3}{2}\nu R(T_2-T_1)=\tfrac{3}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot(300-600)\approx -3740$ Дж. Внутренняя энергия упала на 3740 Дж.

Шаг 3. Первый закон и тепло

Запишем убыль энергии как сумму того, что газ отдал теплом и потратил на работу: $|\Delta U|=Q_{\text{отд}}+A$. Отсюда $Q_{\text{отд}}=|\Delta U|-A=3740-2493\approx 1247$ Дж.