ID: 00015725
Железному и алюминиевому шарикам сообщили одинаковое количество теплоты, что привело к одинаковым изменениям их температуры. Удельные теплоёмкости алюминия 900 Дж/(кг·К) и железа 450 Дж/(кг·К). Определите отношение масс этих шариков m_{Fe}/m_{Al}.
Ответ запишите, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Формула количества теплоты Q = c\,m\,\Delta t — это «рецепт», сколько джоулей нужно, чтобы нагреть тело. Нам сказали, что обоим шарикам дали поровну тепла и они нагрелись одинаково (Q и \Delta t совпадают). Значит, произведение c\,m у них одинаковое — и масса «подстраивается» под теплоёмкость: у кого теплоёмкость меньше, тому массы нужно больше.
Q_{Fe} = Q_{Al} и \Delta t_{Fe} = \Delta t_{Al}, поэтому:
c_{Fe}\,m_{Fe}\,\Delta t = c_{Al}\,m_{Al}\,\Delta t.
Сокращаем одинаковое \Delta t: c_{Fe}\,m_{Fe} = c_{Al}\,m_{Al}.
\dfrac{m_{Fe}}{m_{Al}} = \dfrac{c_{Al}}{c_{Fe}} = \dfrac{900}{450} = 2.
У железа теплоёмкость вдвое меньше — значит, железного шарика нужно вдвое больше по массе, чтобы «съесть» столько же тепла при том же нагреве. Логично.
Ответ: 2.