ID: 00015606
Какая точка является изображением точечного источника $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$? В качестве ответа укажите номер точки.
Источник: ФИПИ
Изображение точки строим двумя «удобными» лучами. Первый идёт от источника параллельно главной оптической оси — после линзы он ломается и проходит через фокус $F$ за линзой. Второй идёт прямо через оптический центр линзы — он не преломляется. Где эти два луча пересекутся, там и есть изображение.
На клетчатом поле: вертикальная линия со стрелками — это линза, горизонтальная линия — главная оптическая ось. Фокусы $F$ отмечены по обе стороны от линзы на расстоянии $2$ клетки. Источник $S$ стоит слева сверху — на $6$ клеток левее линзы и на $2$ клетки выше оси.
Предмет дальше двойного фокуса ($d=6$ клеток, $F=2$ клетки, значит $d\gt 2F$). По формуле линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$: $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{f}\Rightarrow f=3$ клетки за линзой. Увеличение $\Gamma=\dfrac{f}{d}=\dfrac{3}{6}=0{,}5$, изображение перевёрнутое и уменьшенное: оно окажется на $3$ клетки правее линзы и на $1$ клетку ниже оси. Именно туда попадает точка $4$ (чуть правее правого фокуса, под осью).