ID: 00015606
Какая точка является изображением точечного источника S (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F? В качестве ответа укажите номер точки.
Источник: ФИПИ
Изображение точки строим двумя «удобными» лучами. Первый идёт от источника параллельно главной оптической оси — после линзы он ломается и проходит через фокус F за линзой. Второй идёт прямо через оптический центр линзы — он не преломляется. Где эти два луча пересекутся, там и есть изображение.
На клетчатом поле: вертикальная линия со стрелками — это линза, горизонтальная линия — главная оптическая ось. Фокусы F отмечены по обе стороны от линзы на расстоянии 2 клетки. Источник S стоит слева сверху — на 6 клеток левее линзы и на 2 клетки выше оси.
Предмет дальше двойного фокуса (d=6 клеток, F=2 клетки, значит d\gt 2F). По формуле линзы \dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}: \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{f}\Rightarrow f=3 клетки за линзой. Увеличение \Gamma=\dfrac{f}{d}=\dfrac{3}{6}=0{,}5, изображение перевёрнутое и уменьшенное: оно окажется на 3 клетки правее линзы и на 1 клетку ниже оси. Именно туда попадает точка 4 (чуть правее правого фокуса, под осью).
Ответ: 4