ID: 00015457
С одним молем гелия проводят процесс 1–2–3, показанный на pV-диаграмме (p — давление гелия, V — его объём, см. рисунок). Начальное давление гелия p_0 и его начальный объём V_0 — известные величины.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА:
А) работа гелия на участке 1–2
Б) количество теплоты, полученное гелием на участке 2–3
ФОРМУЛЫ:
1) 0{,}5\,p_0V_0
2) 1{,}5\,p_0V_0
3) 10\,p_0V_0
4) 6\,p_0V_0
Источник: ФИПИ
pV-диаграмма, процесс 1–2–3:
состояние 1: V=V_0, p=p_0;
состояние 2: V=2V_0, p=2p_0 (из 1 в 2 — прямая наклонная линия вверх-вправо);
состояние 3: V=4V_0, p=2p_0 (из 2 в 3 — горизонтальная линия при p=2p_0).
Работа газа равна площади под графиком в осях p–V. На участке 1–2 это площадь трапеции:
A_{12}=\dfrac{p_1+p_2}{2}\cdot(V_2-V_1)=\dfrac{p_0+2p_0}{2}\cdot(2V_0-V_0)=\dfrac{3p_0}{2}\cdot V_0=1{,}5\,p_0V_0.
Это формула 2.
Давление постоянно. Работа газа: A_{23}=p\,\Delta V=2p_0\,(4V_0-2V_0)=4p_0V_0.
Изменение внутренней энергии одноатомного гелия: \Delta U=\dfrac{3}{2}\,\Delta(pV)=\dfrac{3}{2}\,(2p_0\cdot4V_0-2p_0\cdot2V_0)=\dfrac{3}{2}\cdot4p_0V_0=6p_0V_0.
Первый закон термодинамики: Q_{23}=\Delta U+A_{23}=6p_0V_0+4p_0V_0=10\,p_0V_0.
Это формула 3.
Ответ: А — 2, Б — 3, то есть 23.