ID: 00015456
С одним молем гелия проводят процесс 1–2–3, показанный на $pV$-диаграмме ($p$ — давление гелия, $V$ — его объём, см. рисунок). Начальное давление гелия $p_0$ и его начальный объём $V_0$ — известные величины.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА:
А) работа гелия на участке 1–2
Б) количество теплоты, полученное гелием на участке 2–3
ФОРМУЛЫ:
1) $0{,}5\,p_0V_0$
2) $1{,}5\,p_0V_0$
3) $10\,p_0V_0$
4) $6\,p_0V_0$
Источник: ФИПИ
$pV$-диаграмма, процесс 1–2–3:
состояние 1: $V=V_0$, $p=p_0$;
состояние 2: $V=2V_0$, $p=2p_0$ (из 1 в 2 — прямая наклонная линия вверх-вправо);
состояние 3: $V=4V_0$, $p=2p_0$ (из 2 в 3 — горизонтальная линия при $p=2p_0$).
Работа газа — это площадь под графиком в осях $p$–$V$. Участок 1–2 — прямая, под ней трапеция:
$A_{12}=\dfrac{p_1+p_2}{2}\cdot(V_2-V_1)=\dfrac{p_0+2p_0}{2}\cdot(2V_0-V_0)=\dfrac{3p_0}{2}\cdot V_0=1{,}5\,p_0V_0.$
Это формула 2.
Здесь давление постоянно. Работа газа: $A_{23}=p\,\Delta V=2p_0\,(4V_0-2V_0)=4p_0V_0.$
Изменение внутренней энергии одноатомного газа (гелий): $\Delta U=\dfrac{3}{2}\,\Delta(pV)=\dfrac{3}{2}\,(2p_0\cdot4V_0-2p_0\cdot2V_0)=\dfrac{3}{2}\cdot4p_0V_0=6p_0V_0.$
По первому закону термодинамики: $Q_{23}=\Delta U+A_{23}=6p_0V_0+4p_0V_0=10\,p_0V_0.$
Это формула 3.