ID: 00015450
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $OX$ движется тело массой $0{,}5$ кг. На рисунке приведён график зависимости проекции ускорения $a_x$ этого тела от времени $t$. Известно, что при $t=0$ проекция скорости тела на ось $OX$ была равна $2$ м/с. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) В интервале времени от $3$ с до $8$ с тело движется равноускоренно.
2) К концу третьей секунды движения модуль скорости тела равен $8$ м/с.
3) В момент времени $t=7$ с на тело действует сила, проекция которой на ось $OX$ равна $-0{,}5$ Н.
4) В течение первых $8$ с движения кинетическая энергия тела всё время возрастает.
5) В момент времени $t=4$ с кинетическая энергия тела больше, чем в момент времени $t=3$ с.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
График $a_x(t)$: с $0$ до $3$ с ускорение постоянно $a_x=+2$ м/с$^2$; с $3$ до $5$ с оно линейно спадает с $+2$ до $-1$ (проходит через ноль около $t\approx4{,}3$ с); с $5$ до $8$ с постоянно $a_x=-1$ м/с$^2$. Начальная скорость $\upsilon_0=2$ м/с, $m=0{,}5$ кг.
$\upsilon(3)=\upsilon_0+a\cdot t=2+2\cdot3=8$ м/с. На участке $3$–$5$ с прибавка скорости = площадь под $a_x$: $\frac{2+(-1)}{2}\cdot2=1$, значит $\upsilon(5)=9$ м/с (скорость растёт, пока $a_x\gt 0$, до $t\approx4{,}3$ с, потом начинает убывать). На участке $5$–$8$ с: $\Delta\upsilon=-1\cdot3=-3$, $\upsilon(8)=6$ м/с.
На $3$–$5$ с ускорение меняется (наклонная линия), значит движение не с постоянным ускорением. Неверно.
$\upsilon(3)=2+2\cdot3=8$ м/с. Верно.
В $t=7$ с $a_x=-1$ м/с$^2$, сила $F=ma_x=0{,}5\cdot(-1)=-0{,}5$ Н. Верно.
Скорость растёт только до $t\approx4{,}3$ с (где $a_x=0$, $\upsilon\approx9{,}3$ м/с), а затем убывает до $6$ м/с к $t=8$ с. Значит $E_k$ сначала растёт, потом падает — не всё время растёт. Неверно.
С $3$ до $4$ с ускорение ещё положительно, скорость растёт ($\upsilon(4)\gt \upsilon(3)=8$ м/с), значит и $E_k$ больше. Верно.