ID: 00015297
Установите соответствие между графиками процессов, в которых участвует 1 моль одноатомного идеального газа, и физическими величинами, которые характеризуют эти процессы ($\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа, $A$ — работа газа).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А)
Б)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) $\Delta U = 0,\ A \gt 0$
2) $\Delta U \gt 0,\ A \gt 0$
3) $\Delta U \gt 0,\ A = 0$
4) $\Delta U = 0,\ A \lt 0$
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Нужно про каждый из двух графиков сказать две вещи: изменилась ли внутренняя энергия газа $\Delta U$ и какой знак у работы газа $A$.
На рисунке перечень величин такой: 1) $\Delta U=0,\ A\gt 0$; 2) $\Delta U\gt 0,\ A\gt 0$; 3) $\Delta U\gt 0,\ A=0$; 4) $\Delta U=0,\ A\lt 0$.
Два простых правила, которыми пользуемся.
Первое: внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры.
$$U=\frac{3}{2}\nu RT$$
Значит, температура не меняется — и $\Delta U=0$; температура растёт — и $\Delta U\gt 0$.
Второе: знак работы газа определяется объёмом. Газ расширяется — он раздвигает всё вокруг, работа газа положительна. Газ сжимают — работа газа отрицательна.
График А. Оси: по горизонтали объём $V$, по вертикали давление $p$. Линия из точки 1 в точку 2 — плавно спадающая кривая: объём растёт, давление падает. Это гипербола, то есть изотерма — процесс при постоянной температуре.
Проверить, что это именно изотерма, помогает уравнение состояния:
$$pV=\nu RT$$
На гиперболе произведение $pV$ одно и то же во всех точках, значит и $T$ одна и та же.
Раз температура постоянна, то
$$\Delta U=0$$
А объём при этом вырос (точка 2 правее точки 1), значит газ расширялся и работа газа положительна: $A\gt 0$.
Такая пара — $\Delta U=0$ и $A\gt 0$ — это позиция 1.
График Б. Здесь оси другие: по горизонтали абсолютная температура $T$, по вертикали объём $V$. Линия из точки 1 в точку 2 — прямая, и её продолжение пунктиром приходит точно в начало координат.
Прямая через начало координат означает прямую пропорциональность $V$ и $T$:
$$\frac{V}{T}=\text{const}$$
Сравним с уравнением состояния: $\dfrac{V}{T}=\dfrac{\nu R}{p}$. Раз левая часть постоянна, то и давление постоянно — перед нами изобара.
По стрелке процесс идёт вправо-вверх: и температура растёт, и объём растёт.
Температура выросла, значит внутренняя энергия выросла: $\Delta U\gt 0$. Объём вырос, значит газ расширялся: $A\gt 0$.
Такая пара — $\Delta U\gt 0$ и $A\gt 0$ — это позиция 2.
Небольшая самопроверка: на изотерме газ расширяется «за счёт» подводимого тепла, внутренняя энергия не трогается; на изобаре при расширении газ обязательно нагревается. Обе картинки укладываются в это.