Первое Начало… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015254

На $T$–$p$-диаграмме процесс 1–2 изображён горизонтальным отрезком: температура всё время равна $T_0=300$ К, меняется только давление — от $p_1=80$ кПа до $p_2=200$ кПа. Значит, процесс изотермический.

В изотермическом процессе температура идеального газа не меняется, а внутренняя энергия одноатомного газа зависит только от температуры: $$U=\tfrac{3}{2}\nu R T.$$ Раз $T$ постоянна, внутренняя энергия не меняется: $$\Delta U = 0.$$

Запишем первое начало термодинамики — оно связывает теплоту, полученную газом, изменение его внутренней энергии и работу, совершённую газом: $$Q=\Delta U + A_{\text{газа}}.$$

По условию газ отдал количество теплоты $80$ кДж, значит газ получил теплоту $Q=-80$ кДж (знак минус — теплота уходит из газа). Подставляем $\Delta U=0$: $$-80\text{ кДж}=0+A_{\text{газа}} \;\Rightarrow\; A_{\text{газа}}=-80\text{ кДж}.$$

Отрицательная работа газа означает, что газ не расширялся, а сжимался — это согласуется с ростом давления при постоянной температуре ($p_1V_2$).

Работа внешних сил над газом всегда противоположна по знаку работе самого газа: $$A_{\text{внеш}}=-A_{\text{газа}}.$$

Подставляем найденное значение: $$A_{\text{внеш}}=-(-80\text{ кДж})=80\text{ кДж}.$$