ID: 00014969
Небольшая шайба массой $100$ г соскальзывает с наклонной плоскости с углом при основании $45^{\circ}$. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В таблице приведены значения модуля скорости $V$ шайбы в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
$t$, с | $0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1$ | $1{,}2$ | $1{,}4$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$V$, м/с | $0$ | $1{,}202$ | $2{,}404$ | $3{,}606$ | $4{,}808$ | $6{,}010$ | $7{,}212$ | $8{,}414$ |
1) Между шайбой и плоскостью есть сухое трение.
2) Модуль ускорения шайбы приблизительно равен $7$ м/с$^2$.
3) За первую секунду движения шайба прошла путь менее $2$ м.
4) В момент времени $t=0{,}6$ с модуль импульса шайбы примерно равен $0{,}36$ кг·м/с.
5) Если в момент времени $t=1{,}2$ с шайба столкнётся с абсолютно неупругим препятствием, то выделится количество теплоты $\approx2{,}6$ Дж.
Источник: ФИПИ
Скорость в таблице растёт ровными шагами — движение равноускоренное. Вытащим ускорение: за каждые $0{,}2$ с скорость прибавляется на $\approx1{,}202$ м/с, поэтому $a=\dfrac{1{,}202}{0{,}2}\approx6{,}0$ м/с$^2$. Дальше проверяем каждый пункт.
Без трения ускорение было бы $a=g\sin45^{\circ}=10\cdot0{,}707\approx7{,}1$ м/с$^2$. По таблице же только $6{,}0$ м/с$^2$ — шайбу подтормаживает трение. Значит трение ЕСТЬ. Верно.
Реально $a\approx6{,}0$ м/с$^2$, а не $7$. Утверждение неверно.
За $t=1$ с скорость стала $6{,}010$ м/с. Путь $s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{6{,}010^2}{2\cdot6{,}01}\approx3{,}0$ м. Это больше $2$ м. Утверждение неверно.
$p=mV=0{,}1\cdot3{,}606\approx0{,}36$ кг·м/с (масса $100$ г $=0{,}1$ кг). Верно.
При $t=1{,}2$ с скорость $7{,}212$ м/с, вся энергия уйдёт в тепло: $Q=\dfrac{mV^2}{2}=\dfrac{0{,}1\cdot7{,}212^2}{2}\approx2{,}6$ Дж. Верно.
Верными оказались утверждения $1$, $4$ и $5$.