ID: 00014969
Небольшая шайба массой 100 г соскальзывает с наклонной плоскости с углом при основании 45^{\circ}. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В таблице приведены значения модуля скорости V шайбы в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
t, с: 0; 0{,}2; 0{,}4; 0{,}6; 0{,}8; 1; 1{,}2; 1{,}4
V, м/с: 0; 1{,}202; 2{,}404; 3{,}606; 4{,}808; 6{,}010; 7{,}212; 8{,}414
1) Между шайбой и плоскостью есть сухое трение.
2) Модуль ускорения шайбы приблизительно равен 7 м/с^2.
3) За первую секунду движения шайба прошла путь менее 2 м.
4) В момент времени t=0{,}6 с модуль импульса шайбы примерно равен 0{,}36 кг·м/с.
5) Если в момент времени t=1{,}2 с шайба столкнётся с абсолютно неупругим препятствием, то выделится количество теплоты \approx2{,}6 Дж.
Источник: ФИПИ
Скорость в таблице растёт ровными шагами — движение равноускоренное. Вытащим ускорение: за каждые 0{,}2 с скорость прибавляется на \approx1{,}202 м/с, поэтому a=\dfrac{1{,}202}{0{,}2}\approx6{,}0 м/с^2. Дальше проверяем каждый пункт.
Без трения ускорение было бы a=g\sin45^{\circ}=10\cdot0{,}707\approx7{,}1 м/с^2. По таблице же только 6{,}0 м/с^2 — шайбу подтормаживает трение. Значит трение ЕСТЬ. Верно.
Реально a\approx6{,}0 м/с^2, а не 7. Утверждение неверно.
За t=1 с скорость стала 6{,}010 м/с. Путь s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{6{,}010^2}{2\cdot6{,}01}\approx3{,}0 м. Это больше 2 м. Утверждение неверно.
p=mV=0{,}1\cdot3{,}606\approx0{,}36 кг·м/с (масса 100 г =0{,}1 кг). Верно.
При t=1{,}2 с скорость 7{,}212 м/с, вся энергия уйдёт в тепло: Q=\dfrac{mV^2}{2}=\dfrac{0{,}1\cdot7{,}212^2}{2}\approx2{,}6 Дж. Верно.
Верными оказались утверждения 1, 4 и 5.
Ответ: 145.