ID: 00014962
Грузовик массой 15 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 100 м. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение грузовика по мосту.
1) Модуль импульса грузовика равен 150\,000 кг·м/с.
2) Модуль ускорения грузовика равен 12{,}96 м/с².
3) Равнодействующая сил, действующих на грузовик в верхней точке моста, равна нулю.
4) Кинетическая энергия грузовика равна 750 кДж.
5) В верхней точке моста сила, с которой грузовик давит на мост, равна 135 кН.
Источник: ФИПИ
В верхней точке выпуклого моста грузовик движется по дуге окружности, поэтому у него есть центростремительное ускорение a=\dfrac{\upsilon^2}{R}, направленное вниз (к центру). Сначала переведём данные: m=15\,000 кг, \upsilon=36 км/ч =10 м/с, R=100 м, g=10 м/с².
p=m\upsilon=15\,000\cdot10=150\,000 кг·м/с. п.1 — верно.
a=\dfrac{\upsilon^2}{R}=\dfrac{10^2}{100}=1 м/с². Никак не 12{,}96. п.2 — неверно.
Раз есть ускорение (a=1 м/с²), то по второму закону Ньютона есть и равнодействующая: F=ma=15\,000\cdot1=15\,000 Н, направлена вниз. Нулю она не равна. п.3 — неверно.
E_к=\dfrac{1}{2}m\upsilon^2=\dfrac{1}{2}\cdot15\,000\cdot10^2=750\,000 Дж =750 кДж. п.4 — верно.
В верхней точке вниз действует тяжесть mg, вверх — реакция моста N, а их разность даёт центростремительную силу: mg-N=m\dfrac{\upsilon^2}{R}. Отсюда N=m\left(g-\dfrac{\upsilon^2}{R}\right)=15\,000\cdot(10-1)=135\,000 Н. По третьему закону Ньютона грузовик давит на мост с такой же силой 135 кН. п.5 — верно.
Ответ: 145.