ID: 00014937
Тяжёлый ящик тянут по горизонтальному полу со скоростью $0,15$ м/с при помощи троса, модуль силы натяжения которого постоянен. Трос всё время составляет с полом угол $60°$. За $20$ секунд сила натяжения троса совершает работу $360$ Дж. Чему равен модуль силы натяжения троса, если ящик не отрывается от пола? Ответ дайте в Н.
Источник: ФИПИ
Работу совершает только та часть силы, что направлена вдоль движения. Трос тянет под углом $60°$ к полу, а ящик едет горизонтально, поэтому «полезна» горизонтальная составляющая силы — $F\cos 60°$. Работа этой силы: $A=F\cos 60°\cdot s$, где $s$ — пройденный путь.
Ящик едет равномерно со скоростью $v=0,15$ м/с в течение $t=20$ с, значит прошёл $s=v\,t=0,15\cdot20=3$ м.
Из $A=F\cos 60°\cdot s$ получаем $F=\dfrac{A}{\cos 60°\cdot s}$. Подставим $\cos 60°=0,5$:
$F=\dfrac{360}{0,5\cdot3}=\dfrac{360}{1,5}=240$ Н.