ID: 00014811
Предмет высотой $4$ см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии $30$ см от её оптического центра. Высота изображения предмета $8$ см. Найдите фокусное расстояние линзы.
Источник: Сборник Гиголо
Линейное увеличение линзы $\Gamma=\frac{H}{h}=\frac{v}{d}$ — отношение высоты изображения к высоте предмета равно отношению расстояний. Зная $\Gamma$ и $d$, найдём $v$, а затем фокус по формуле тонкой линзы.
Увеличение: $\Gamma=\frac{H}{h}=\frac{8}{4}=2$. Значит $v=\Gamma\,d=2\cdot 30=60$ см.
Формула тонкой линзы: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{v}=\frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{2+1}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$.
Отсюда $f=20$ см.