ID: 00014811
Предмет высотой 4 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от её оптического центра. Высота изображения предмета 8 см. Найдите фокусное расстояние линзы.
Источник: Сборник Гиголо
Линейное увеличение линзы \Gamma=\frac{H}{h}=\frac{v}{d} — отношение высоты изображения к высоте предмета равно отношению расстояний. Зная \Gamma и d, найдём v, а затем фокус по формуле тонкой линзы.
Увеличение: \Gamma=\frac{H}{h}=\frac{8}{4}=2. Значит v=\Gamma\,d=2\cdot 30=60 см.
Формула тонкой линзы: \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{v}=\frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{2+1}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}.
Отсюда f=20 см.
Ответ: f=20 см.