ID: 00014810
Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой $20$ дптр. Расстояние от предмета до линзы равно $7{,}5$ см. Определите расстояние от линзы до изображения предмета.
Источник: Сборник Гиголо
Работает формула тонкой линзы: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{v}$, где $f$ — фокусное расстояние, $d$ — расстояние до предмета, $v$ — до изображения. Фокусное расстояние находим из оптической силы: $f=\frac{1}{D}$.
$f=\frac{1}{D}=\frac{1}{20}=0{,}05$ м $=5$ см. Предмет ближе фокуса? Нет: $d=7{,}5$ см $\gt 5$ см, значит изображение действительное.
$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{d}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7{,}5}=\frac{3-2}{15}=\frac{1}{15}$.
Отсюда $v=15$ см.