ID: 00014809
Пучок параллельных световых лучей падает вдоль главной оптической оси на тонкую собирающую линзу оптической силой D=5 дптр. Диаметр линзы 6 см (см. рисунок). Каков внешний диаметр светлого кольца на экране, стоящем на расстоянии 60 см от линзы?
Источник: Сборник Гиголо
Параллельный пучок собирается в фокусе f=\dfrac{1}{D}, после чего крайние лучи (от края линзы радиуса R=3 см) проходят фокус и расходятся прямыми. На экране за фокусом получается светлое кольцо, внешний радиус которого находим из подобия треугольников с вершиной в фокусе.
Фокусное расстояние: f=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{5}=0{,}2 м =20 см. Радиус линзы R=3 см, экран на L=60 см.
r=R\cdot\dfrac{L-f}{f}=3\cdot\dfrac{60-20}{20}=3\cdot 2=6 см.
Внешний диаметр кольца: d=2r=12 см.
Ответ: d=12 см