Магнетизм

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00014789

Пучок ионов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в точке $$A$$ со скоростью $v=2\cdot10^{4}$ м/с, направленной перпендикулярно стенке $$AC$$ . В камере создаётся однородное магнитное поле, линии вектора индукции которого перпендикулярны вектору скорости ионов. Двигаясь в этом поле, ионы попадают на мишень, расположенную в точке $$C$$ на расстоянии $$12$$ см от точки $$A$$ (см. рисунок). Чему равна индукция магнитного поля $$B$$ , если отношение массы иона к его заряду $\frac{m}{q}=6\cdot10^{-7}$ кг/Кл?

Рисунок к заданию 12 ЕГЭ по физике — Магнетизм

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

В масс-спектрометре ион влетает перпендикулярно стенке $$AC$$ и закручивается магнитным полем по окружности. Сила Лоренца $$F=qvB$$ удерживает его на дуге. Ион входит у стенки и возвращается к ней же в точке $$C$$ — а это значит, что $$AC$$ есть диаметр окружности (полуокружность от $$A$$ до $$C$$ ). Вот это и есть ключ.

Считаем

Радиус: $R=\frac{AC}{2}=\frac{0{,}12}{2}=0{,}06$ м.

Из равенства силы Лоренца и центростремительной силы $qvB=\frac{mv^2}{R}$ выразим радиус: $R=\frac{mv}{qB}=\frac{m}{q}\cdot\frac{v}{B}$ . Отсюда поле:

$B=\frac{m}{q}\cdot\frac{v}{R}=6\cdot10^{-7}\cdot\frac{2\cdot10^{4}}{0{,}06}.$

Считаем: $6\cdot10^{-7}\cdot 2\cdot10^{4}=1{,}2\cdot10^{-2}$ , делим на $$0{,}06$$ : $\frac{1{,}2\cdot10^{-2}}{0{,}06}=0{,}2$ Тл.

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)