ID: 00014688
Алюминиевому и железному цилиндрам сообщили одинаковое количество теплоты, что привело к увеличению температуры цилиндров, причём увеличение температуры алюминиевого цилиндра оказалось в 2 раза больше, чем железного: $\Delta t_{Al}=2\Delta t_{Fe}$. Определите отношение масс этих цилиндров $m_{Al}/m_{Fe}$. (Ответ округлите до сотых.) Удельная теплоёмкость железа равна 460 Дж/(кг·К), алюминия — 900 Дж/(кг·К).
Источник: ФИПИ
Обоим цилиндрам дали одинаковую теплоту: $Q=c\,m\,\Delta t$. Значит произведения $c\,m\,\Delta t$ у них равны — приравниваем и выражаем отношение масс.
$c_{Al}\,m_{Al}\,\Delta t_{Al}=c_{Fe}\,m_{Fe}\,\Delta t_{Fe}$. С учётом $\Delta t_{Al}=2\Delta t_{Fe}$:
$\dfrac{m_{Al}}{m_{Fe}}=\dfrac{c_{Fe}\,\Delta t_{Fe}}{c_{Al}\,\Delta t_{Al}}=\dfrac{c_{Fe}}{2\,c_{Al}}=\dfrac{460}{2\cdot 900}\approx0{,}26$.