Оптика — Задание ЕГЭ по физике №00010561

Длина волны $\lambda$ — это расстояние, на которое волна продвигается за время одного колебания, то есть за период $T$. Свет движется со скоростью $c$, поэтому по обычной формуле «путь равен скорости, умноженной на время» $$\lambda=cT$$

Период и частота — взаимно обратные величины: $T=\dfrac{1}{\nu}$. Подставляем: $$\lambda=\dfrac{c}{\nu}$$ или, что то же самое, $c=\lambda\nu$.

Смысл формулы: чем чаще колебания, тем короче волна. У фиолетового света частота больше, чем у красного, а длина волны меньше.

Проверим единицами: $\dfrac{\text{м/с}}{1/\text{с}}=\text{м}$ — получается длина, как и должно быть. В остальных вариантах единицы не сходятся: складывать длину с частотой нельзя, а произведение $c\cdot\nu$ даёт $\text{м/с}^2$, а не метры.