Решение
Дано:
$Q_1 = 200 \text{ Дж}, \quad n_1 = 2 \text{ резистора}, \quad U_1 = U$
$n_2 = 6 \text{ резисторов}, \quad U_2 = 3U, \quad t = 1 \text{ ч}$
Найти:
$Q_2$ — ?
Решение:
По закону Джоуля–Ленца количество теплоты, выделяемое на последовательной цепи:
$$Q = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \cdot t$$
Для первого случая ($n_1 = 2$ резистора, сопротивление каждого $R$):
$$Q_1 = \frac{U^2}{2R} \cdot t$$
Для второго случая ($n_2 = 6$ резисторов, напряжение $3U$):
$$Q_2 = \frac{(3U)^2}{6R} \cdot t = \frac{9U^2}{6R} \cdot t$$
Находим отношение:
$$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{\dfrac{9U^2}{6R}}{\dfrac{U^2}{2R}} = \frac{9U^2}{6R} \cdot \frac{2R}{U^2} = \frac{18}{6} = 3$$
Следовательно:
$$Q_2 = 3 \cdot Q_1 = 3 \cdot 200 = 600 \text{ Дж}$$