Решение
Дано:
Q_1 = 200 \text{ Дж}, \quad n_1 = 2 \text{ резистора}, \quad U_1 = U
n_2 = 6 \text{ резисторов}, \quad U_2 = 3U, \quad t = 1 \text{ ч}
Найти:
Q_2 — ?
Решение:
По закону Джоуля–Ленца количество теплоты, выделяемое на последовательной цепи:
Q = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \cdot t
Для первого случая (n_1 = 2 резистора, сопротивление каждого R):
Q_1 = \frac{U^2}{2R} \cdot t
Для второго случая (n_2 = 6 резисторов, напряжение 3U):
Q_2 = \frac{(3U)^2}{6R} \cdot t = \frac{9U^2}{6R} \cdot t
Находим отношение:
\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{\dfrac{9U^2}{6R}}{\dfrac{U^2}{2R}} = \frac{9U^2}{6R} \cdot \frac{2R}{U^2} = \frac{18}{6} = 3
Следовательно:
Q_2 = 3 \cdot Q_1 = 3 \cdot 200 = 600 \text{ Дж}