Дано:

кислород O_2 (двухатомный газ), изобарный процесс
C = 29{,}085 Дж/(моль·К) — молярная теплоёмкость
M = 0{,}032 кг/моль

Найти:

c — удельную теплоёмкость

Решение:

Молярная теплоёмкость C — это сколько тепла нужно одному молю газа, чтобы нагреться на один градус. Откуда она берётся, видно из первого начала термодинамики: подведённое тепло идёт и на нагрев газа (рост внутренней энергии), и на работу газа при расширении:

Q = \Delta U + A.

Кислород двухатомный, для него изменение внутренней энергии \Delta U = \dfrac{5}{2}\nu R \Delta T, а работа при постоянном давлении A = \nu R \Delta T. Сложив, получаем молярную теплоёмкость при постоянном давлении:

C = \frac{Q}{\nu \Delta T} = \frac{5}{2}R + R = \frac{7}{2}R \approx 29{,}085 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}.

Удельная теплоёмкость c — это то же самое, но на один килограмм, а не на один моль. Чтобы перейти от моля к килограмму, делим молярную теплоёмкость на молярную массу:

c = \frac{C}{M} = \frac{29{,}085}{0{,}032} \approx 909 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}.