В лабораторной работе ученик изучает зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов, вылетающих с фотокатода, от частоты падающего света. В опытах наблюдается явление фотоэффекта.
Интенсивность падающего света в опыте немного увеличивают, не изменяя его частоты. Как при этом изменяются модуль запирающего напряжения и длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
$\nu = \text{const}$ (частота неизменна)
$I \uparrow$ (интенсивность увеличена)
Найти:
$|U_з|$ — ?, $\lambda_{\text{кр}}$ — ?
Решение:
Энергия одного фотона определяется уравнением:
$$E_{\text{ф}} = h\nu$$
Поскольку частота $\nu$ не изменяется, энергия каждого фотона остаётся неизменной. Увеличение интенсивности означает лишь увеличение числа фотонов, падающих на поверхность за единицу времени — но не их энергию.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
$$h\nu = A_{\text{вых}} + E_{k\,\text{max}}$$
Так как $h\nu = \text{const}$ и работа выхода $A_{\text{вых}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}} = \text{const}$ (материал катода не меняется), максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не изменяется. Следовательно, запирающее напряжение:
$$eU_з = E_{k\,\text{max}} = \text{const}$$
Длина волны красной границы определяется только работой выхода:
$$\lambda_{\text{кр}} = \frac{hc}{A_{\text{вых}}} = \text{const}$$
Оба значения остаются неизменными.