Монохроматический свет с энергией фотонов $E_ф$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, равно $U_{зап}$ Как изменятся длина волны падающего света и модуль запирающего напряжения $U_{зап}$, если энергия падающих фотонов $Е_ф$ увеличится?
Для каждой величины определите характер изменения:
1)увеличивается
2)уменьшается
3)не изменяется
Решение
Дано:
$E_\text{ф}$ увеличивается; $A_{\text{вых}} = \text{const}$
Найти:
изменение $\lambda$ и $|U_{\text{зап}}|$
Решение:
Длина волны. Энергия фотона связана с длиной волны:
$$E_\text{ф} = \frac{hc}{\lambda} \implies \lambda = \frac{hc}{E_\text{ф}}$$
Постоянная Планка $h$ и скорость света $c$ — константы. При увеличении $E_\text{ф}$:
$$\lambda \downarrow$$
Длина волны уменьшается.
Запирающее напряжение. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:
$$E_\text{ф} = A_{\text{вых}} + E_{k\,\text{max}}$$
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:
$$E_{k\,\text{max}} = E_\text{ф} - A_{\text{вых}}$$
Запирающее напряжение определяется из условия полной остановки фотоэлектронов:
$$eU_{\text{зап}} = E_{k\,\text{max}} = E_\text{ф} - A_{\text{вых}}$$
$$|U_{\text{зап}}| = \frac{E_\text{ф} - A_{\text{вых}}}{e}$$
При увеличении $E_\text{ф}$ и постоянной $A_{\text{вых}}$:
$$|U_{\text{зап}}| \uparrow$$
Модуль запирающего напряжения увеличивается.