Тонкие Линзы — Задание 13 ЕГЭ по физике №00006471

Дано:

рассеивающая линза, изображение уменьшено в $3$ раза: $\Gamma=\dfrac{1}{3}$

расстояние от линзы до изображения $|d_и|=16$ см (изображение мнимое)

Найти:

$|F|$ — модуль фокусного расстояния — ?

Решение:

Линейное увеличение равно отношению расстояний до изображения и до предмета: $\dfrac{|d_и|}{d_о}=\dfrac{1}{3}$, откуда расстояние до предмета

$$d_о=3\,|d_и|=3\cdot16=48 \text{ см}$$

Для рассеивающей линзы изображение мнимое, поэтому в формуле линзы расстояние до изображения берём со знаком минус:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d_о}+\frac{1}{d_и}=\frac{1}{48}-\frac{1}{16}=\frac{1-3}{48}=-\frac{1}{24}$$

Модуль фокусного расстояния $|F|=24$ см (знак минус указывает, что линза рассеивающая).