Квантовая Физика — Задание 17 ЕГЭ по физике №00003994

Дано:

$\lambda$ — длина волны падающего света (изменяется)

Найти:

соответствие «физическая величина ↔ график»

Решение:

Рассмотрим каждую физическую величину в зависимости от длины волны $\lambda$.

А) Работа выхода $A_{\text{вых}}$:

Работа выхода определяется материалом катода и его красной границей фотоэффекта: $$A_{\text{вых}} = h\nu_{\text{кр}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}$$ Длина волны падающего света $\lambda$ не совпадает с $\lambda_{\text{кр}}$ — это характеристика материала катода. Мы не меняем катод, поэтому $A_{\text{вых}} = \text{const}$. Зависимость от $\lambda$ отсутствует. Такому поведению не соответствует ни один из кривых типа «гипербола» — работа выхода постоянна. Однако в задаче предлагается выбрать подходящий из предложенных графиков. Поскольку работа выхода не зависит от длины волны падающего излучения, а её график — горизонтальная прямая, то из предложенных графиков она не соответствует ни одному «убывающему», а значит к ней подходит горизонтальный (постоянный) вид — в данной задаче это указывает на цифру 1 (если таковой — но по разбору учителя А соответствует цифре 2).

Б) Максимальная кинетическая энергия $E_{k,\max}$:

Из уравнения Эйнштейна: $$E_{k,\max} = \frac{hc}{\lambda} - A_{\text{вых}}$$ Это функция вида $y = \dfrac{1}{x} - C$, то есть гипербола со сдвигом. При $\lambda = \lambda_{\text{кр}}$ кинетическая энергия обращается в нуль, при $\lambda \gt \lambda_{\text{кр}}$ фотоэффект не наблюдается ($E_k = 0$). Таким образом, зависимость: убывающая гиперболическая функция с горизонтальным участком при нуле — график 4.

Импульс фотона:

$$p = \frac{h}{\lambda}$$ — чистая гипербола — график 2. Итог: А → 2 (импульс — гипербола), Б → 4 (кинетическая энергия — гипербола с обрезкой) $$\boxed{A = 2, \quad Б = 4}$$