Тонкие Линзы

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00003498

Предмет высотой 6 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы 5 дптр. Действительное изображение предмета находится на расстоянии 30 см от оптического центра линзы. Найдите высоту изображения предмета.Ответ укажите в см.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

h = 6 \text{ см} = 0{,}06 \text{ м}, \quad D = 5 \text{ дптр}, \quad f = 30 \text{ см} = 0{,}3 \text{ м}

Найти:

$H$

— ?

Решение:

Фокусное расстояние линзы — величина, обратная оптической силе:

F = \frac{1}{D} = \frac{1}{5} = 0{,}2 \text{ м}

По формуле тонкой собирающей линзы при действительном изображении:

\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}

Выразим расстояние от предмета до линзы:

d = \frac{F \cdot f}{f - F} = \frac{0{,}2 \cdot 0{,}3}{0{,}3 - 0{,}2} = 0{,}6 \text{ м}

Поперечное увеличение линзы:

\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}

Откуда высота изображения:

H = h \cdot \frac{f}{d} = 0{,}06 \cdot \frac{0{,}3}{0{,}6} = 0{,}03 \text{ м} = 3 \text{ см}

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тонкие Линзы» (8)