По участку цепи, состоящему из резисторов R индекс 1 = 5 кОм и R индекс 2 = 2 кОм (см. рис.), течет постоянный ток I. За 1 мин. на резисторе R индекс 1 выделяется количество теплоты Q индекс 1 = 12 кДж. Какое количество теплоты выделится на резисторе R индекс 2 за 30 c? Ответ запишите в килоджоулях.

Задание 11 ЕГЭ по физике №00003031

Задание №11. Электричество

Работа и Мощность Электрического Тока

№2. Задание 11

ID: 00003031

По участку цепи, состоящему из резисторов $R_{1}$ = 5 кОм и $R_{2}$ = 2 кОм (см. рис.), течет постоянный ток I. За 1 мин. на резисторе $R_{1}$ выделяется количество теплоты $Q_{1}$ = 12 кДж. Какое количество теплоты выделится на резисторе $R_{2}$ за 30 c? Ответ запишите в килоджоулях.

Рисунок к заданию 11 ЕГЭ по физике — Работа и Мощность Электрического Тока

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$R_1 = 5 \text{ кОм}$ , $R_2 = 2 \text{ кОм}$ ,

$Q_1 = 12 \text{ кДж}$ , $t_1 = 60 \text{ с}$ , $t_2 = 30 \text{ с}$

Найти:

$$Q_2$$ — ?

Решение:

При последовательном соединении ток через оба резистора одинаков: $$I_1 = I_2 = I$$ .

По закону Джоуля–Ленца:

$Q_1 = I^2 R_1 t_1, \quad Q_2 = I^2 R_2 t_2$

Делим второе уравнение на первое:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I^2 R_2 t_2}{I^2 R_1 t_1} = \frac{R_2 \cdot t_2}{R_1 \cdot t_1}$

Токи $$I^2$$ сокращаются, времена $t_1 \neq t_2$ не сокращаются.

Выражаем $$Q_2$$ :

$Q_2 = Q_1 \cdot \frac{R_2 \cdot t_2}{R_1 \cdot t_1} = 12 \cdot \frac{2 \cdot 30}{5 \cdot 60} = 12 \cdot \frac{60}{300} = 12 \cdot 0{,}2 = 2{,}4 \text{ кДж}$

$Q_2 = 2{,}4 \text{ кДж}$

Ответ

2,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Работа и Мощность Электрического Тока» (8)