Резистор с сопротивлением R подключают к источнику тока с ЭДС ℰ индекс 1 и внутренним сопротивлением r индекс 1. Если подключить этот резистор к источнику тока с ЭДС ℰ индекс 2 равно 2ℰ индекс 1 и внутренним сопротивлением r индекс 2 равно r индекс 1, то во сколько раз увеличится мощность, выделяющаяся в этом резисторе?

Задание 11 ЕГЭ по физике №00003029

Задание №11. Электричество

Работа и Мощность Электрического Тока

№2. Задание 11

ID: 00003029

Резистор с сопротивлением R подключают к источнику тока с ЭДС $ℰ_{1}$ и внутренним сопротивлением $r_{1}$ . Если подключить этот резистор к источнику тока с ЭДС $ℰ_{2} = 2 ℰ_{1}$ и внутренним сопротивлением $r_{2} = r_{1}$ , то во сколько раз увеличится мощность, выделяющаяся в этом резисторе?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$R$

— сопротивление резистора,

$r = R$

— внутреннее сопротивление источника,

\varepsilon_2 = 2\varepsilon_1

Найти:

$P_2 / P_1$

— ?

Решение:

Сила тока в первой ситуации:

I_1 = \frac{\varepsilon_1}{R + r} = \frac{\varepsilon_1}{R + R} = \frac{\varepsilon_1}{2R}

Сила тока во второй ситуации (ЭДС удвоилась, сопротивление то же):

I_2 = \frac{\varepsilon_2}{R + r} = \frac{2\varepsilon_1}{2R} = \frac{\varepsilon_1}{R} = 2I_1

Мощность на резисторе определяется как

$P = I^2 R$

P_1 = I_1^2 \cdot R = \frac{\varepsilon_1^2}{4R^2} \cdot R = \frac{\varepsilon_1^2}{4R}

P_2 = I_2^2 \cdot R = \frac{4\varepsilon_1^2}{4R^2} \cdot R = \frac{\varepsilon_1^2}{R}

Отношение мощностей:

\frac{P_2}{P_1} = \frac{\varepsilon_1^2 / R}{\varepsilon_1^2 / (4R)} = 4

Мощность увеличилась в 4 раза.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Работа и Мощность Электрического Тока» (8)