Решение
Дано:
$I = 2\text{ А}$ — показание амперметра (ток через R1)
$R_1 = R_2 = R_3 = R$ — одинаковые резисторы
$R_2 \parallel R_3$ — параллельное соединение
Найти:
$\dfrac{P_1}{P_3}$
Решение:
Амперметр включён последовательно с R1 и измеряет полный ток цепи $I = 2\text{ А}$.
Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно и одинаковы, поэтому ток делится поровну:
$$I_2 = I_3 = \frac{I}{2} = \frac{2}{2} = 1\text{ А}$$
Мощность, выделяемая на резисторе, определяется по формуле:
$$P = I^2 R$$
Мощность на $R_1$:
$$P_1 = I_1^2 \cdot R = 2^2 \cdot R = 4R$$
Мощность на $R_3$:
$$P_3 = I_3^2 \cdot R = 1^2 \cdot R = 1R$$
Отношение мощностей:
$$\frac{P_1}{P_3} = \frac{4R}{1R} = 4$$
