ID: 00003023
На рисунке представлена схема участка электрической цепи. Сопротивления резисторов равны $R_{1}$ = 2 Ом, $R_{2}$ = $R_{3}$ = 4 Ом. Каково отношение количеств теплоты $Q_{1}/Q_{2}$, выделившихся в резисторах $R_{1}$ и $R_{2}$ за одно и то же время?
Источник: ФИПИ
$R_1=2$ Ом, $R_2=R_3=4$ Ом
$R_1$ последовательно с параллельно соединёнными $R_2$ и $R_3$
$\dfrac{Q_1}{Q_2}$ — ?
Через резистор $R_1$ течёт весь ток цепи $I$. Резисторы $R_2$ и $R_3$ одинаковы и соединены параллельно, поэтому ток делится между ними поровну: через $R_2$ течёт $\dfrac{I}{2}$.
Количество теплоты $Q=I^2Rt$ (за одно и то же время $t$):
$$Q_1=I^2R_1 t=I^2\cdot2\cdot t$$
$$Q_2=\left(\frac{I}{2}\right)^2R_2 t=\frac{I^2}{4}\cdot4\cdot t=I^2 t$$
$$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2\cdot2\cdot t}{I^2 t}=2$$