ID: 00003023
На рисунке представлена схема участка электрической цепи. Сопротивления резисторов равны R_{1} = 2 Ом, R_{2} = R_{3} = 4 Ом. Каково отношение количеств теплоты Q_{1}/Q_{2}, выделившихся в резисторах R_{1} и R_{2} за одно и то же время?
Источник: ФИПИ
R_1=2 Ом, R_2=R_3=4 Ом
R_1 последовательно с параллельно соединёнными R_2 и R_3
\dfrac{Q_1}{Q_2} — ?
Через резистор R_1 течёт весь ток цепи I. Резисторы R_2 и R_3 одинаковы и соединены параллельно, поэтому ток делится между ними поровну: через R_2 течёт \dfrac{I}{2}.
Количество теплоты Q=I^2Rt (за одно и то же время t):
Q_1=I^2R_1 t=I^2\cdot2\cdot t
Q_2=\left(\frac{I}{2}\right)^2R_2 t=\frac{I^2}{4}\cdot4\cdot t=I^2 t
\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2\cdot2\cdot t}{I^2 t}=2