Задание 11 ЕГЭ по физике №00003023

Дано:

$R_1=2$ Ом, $R_2=R_3=4$ Ом

$R_1$ последовательно с параллельно соединёнными $R_2$ и $R_3$

Найти:

$\dfrac{Q_1}{Q_2}$ — ?

Решение:

Через резистор $R_1$ течёт весь ток цепи $I$. Резисторы $R_2$ и $R_3$ одинаковы и соединены параллельно, поэтому ток делится между ними поровну: через $R_2$ течёт $\dfrac{I}{2}$.

Количество теплоты $Q=I^2Rt$ (за одно и то же время $t$):

$$Q_1=I^2R_1 t=I^2\cdot2\cdot t$$

$$Q_2=\left(\frac{I}{2}\right)^2R_2 t=\frac{I^2}{4}\cdot4\cdot t=I^2 t$$

$$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2\cdot2\cdot t}{I^2 t}=2$$