В цепи из трёх одинаковых последовательно соединённых резисторов за час выделяется количество теплоты $Q_{1}$, если к цепи подводится напряжение U. В цепи из двух таких же резисторов, соединённых последовательно, за час выделяется количество теплоты $Q_{2}$, если к этой цепи подводится напряжение 5U. Чему равно отношение $Q_{2}/Q_{1}$?
Источник: ФИПИ
Решение
Решение:
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время $t$ при постоянном напряжении $U$ и сопротивлении $R_{\text{общ}}$:
$$Q = \frac{U^{2}}{R_{\text{общ}}} \cdot t$$
Для первой цепи $R_{\text{общ}} = 3R$:
$$Q_{1} = \frac{U^{2}}{3R} \cdot t$$
Для второй цепи $R_{\text{общ}} = 2R$, напряжение $5U$:
$$Q_{2} = \frac{(5U)^{2}}{2R} \cdot t = \frac{25 U^{2}}{2R} \cdot t$$
Найдём отношение:
$$\frac{Q_{2}}{Q_{1}} = \frac{\dfrac{25 U^{2} t}{2R}}{\dfrac{U^{2} t}{3R}} = \frac{25 \cdot 3}{2} = \frac{75}{2} = 37{,}5$$$$\boxed{\dfrac{Q_2}{Q_1} = 37{,}5}$$
Ответ
37,5
Видеоразбор
Другие задания по теме «Работа и Мощность Электрического Тока» (8)
