ID: 00001574
Ящик соскальзывает вниз по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Система отсчёта, связанная с наклонной плоскостью, является инерциальной.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о движении ящика.
1) Равнодействующая сил, действующих на ящик, направлена в сторону, противоположную движению ящика.
2) Полная механическая энергия ящика увеличивается.
3) Сила тяжести, действующая на ящик, совершает отрицательную работу.
4) Сила трения, действующая на ящик, совершает отрицательную работу.
5) Кинетическая энергия ящика остаётся неизменной.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Ящик движется с постоянной скоростью $v = \text{const}$, значит $a = 0$.
Утверждение 1: «Равнодействующая направлена против движения». — По второму закону Ньютона $\vec{F}_{\text{рез}} = m\vec{a} = 0$. Равнодействующая равна нулю и никуда не направлена. Неверно.
Утверждение 2: «Полная механическая энергия увеличивается». — При равномерном движении $E_k = \frac{mv^2}{2} = \text{const}$. Потенциальная энергия уменьшается (ящик опускается). Полная механическая энергия убывает (работа трения отрицательна). Неверно.
Утверждение 3: «Сила тяжести совершает отрицательную работу». — Угол между силой тяжести (вниз) и перемещением (вниз по наклонной) равен острому. Работа: $A = mgs\cos\alpha \gt 0$. Неверно.
Утверждение 4: «Сила трения совершает отрицательную работу». — Сила трения направлена вверх по наклонной, перемещение — вниз. Угол между ними $180°$, $\cos 180° = -1$:
$$A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot s \cdot (-1) \lt 0$$
Верно.
Утверждение 5: «Кинетическая энергия остаётся неизменной». — $v = \text{const}$, поэтому $E_k = \frac{mv^2}{2} = \text{const}$. Верно.