ID: 00026767
Одно из чисел $\sqrt{17}$, $\sqrt{23}$, $\sqrt{28}$, $\sqrt{32}$ отмечено на прямой точкой $A$.
Какое это число?
1) $\sqrt{17}$ 2) $\sqrt{23}$ 3) $\sqrt{28}$ 4) $\sqrt{32}$
Источник: Сборник Ященко 2026
Читаем рисунок: точка $A$ стоит совсем близко к числу $4$, чуть правее него, — заметно левее середины отрезка от $4$ до $5$.
Правило: чтобы понять, где живёт корень, сравниваем подкоренное число с квадратами удобных чисел. Здесь пригодятся $4^{2}=16$, $4{,}5^{2}=20{,}25$, $5^{2}=25$ и $6^{2}=36$.
$\sqrt{17}$: подкоренное $17$ чуть больше $16$, значит, корень чуть больше $4$ — и меньше $4{,}5$, ведь $17\lt 20{,}25$. Это ровно наше положение точки $A$.
Проверим остальных кандидатов, чтобы исключить их. $\sqrt{23}$: число $23$ между $20{,}25$ и $25$, значит, корень между $4{,}5$ и $5$ — правее середины. $\sqrt{28}$ и $\sqrt{32}$: оба подкоренных больше $25$, значит, корни больше $5$ — совсем не там.
Точкой $A$ отмечено число $\sqrt{17}$ — вариант 1.