Задание 7 ОГЭ по математике №00026767

Читаем рисунок: точка $A$ стоит совсем близко к числу $4$, чуть правее него, — заметно левее середины отрезка от $4$ до $5$.

Правило: чтобы понять, где живёт корень, сравниваем подкоренное число с квадратами удобных чисел. Здесь пригодятся $4^{2}=16$, $4{,}5^{2}=20{,}25$, $5^{2}=25$ и $6^{2}=36$.

$\sqrt{17}$: подкоренное $17$ чуть больше $16$, значит, корень чуть больше $4$ — и меньше $4{,}5$, ведь $17\lt 20{,}25$. Это ровно наше положение точки $A$.

Проверим остальных кандидатов, чтобы исключить их. $\sqrt{23}$: число $23$ между $20{,}25$ и $25$, значит, корень между $4{,}5$ и $5$ — правее середины. $\sqrt{28}$ и $\sqrt{32}$: оба подкоренных больше $25$, значит, корни больше $5$ — совсем не там.

Точкой $A$ отмечено число $\sqrt{17}$ — вариант 1.