Задание 7 ОГЭ по математике №00025184

Правило: чтобы понять, между какими целыми числами лежит корень, ищем два соседних квадрата, между которыми стоит подкоренное число.

Промежутку $[5;\ 6]$ соответствуют квадраты $5^2=25$ и $6^2=36$ — значит нужно число, подкоренное выражение которого лежит между $25$ и $36$.

Проверяем по очереди: $\sqrt5$ и $\sqrt6$ — это меньше $\sqrt{25}=5$, не подходит.

$\sqrt{41}$: подкоренное число $41\gt 36$, значит $\sqrt{41}\gt 6$ — тоже не подходит.

$\sqrt{28}$: подкоренное число $28$ лежит между $25$ и $36$, значит $\sqrt{28}$ лежит между $5$ и $6$.

Подходит вариант 3.

Проверка: $5^2=25\le 28\le 36=6^2$, поэтому $5\le\sqrt{28}\le 6$ — верно.