Задание 7 ОГЭ по математике: Какое из данных чисел принадлежит промежутку левая квадратная…
№2. Задание 7
ID: 00025184
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;\ 6]?
1) \sqrt5 2) \sqrt6 3) \sqrt{28} 4) \sqrt{41}
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Правило: чтобы понять, между какими целыми числами лежит корень, ищем два соседних квадрата, между которыми стоит подкоренное число.
Промежутку [5;\ 6] соответствуют квадраты 5^2=25 и 6^2=36 — значит нужно число, подкоренное выражение которого лежит между 25 и 36.
Проверяем по очереди: \sqrt5 и \sqrt6 — это меньше \sqrt{25}=5, не подходит.
\sqrt{41}: подкоренное число 41\gt 36, значит \sqrt{41}\gt 6 — тоже не подходит.
\sqrt{28}: подкоренное число 28 лежит между 25 и 36, значит \sqrt{28} лежит между 5 и 6.
Подходит вариант 3.
Проверка: 5^2=25\le 28\le 36=6^2, поэтому 5\le\sqrt{28}\le 6 — верно.
Ответ
3