Задание 7 ОГЭ по математике №00025019

Сравнивать числа с корнями удобно, спрятав множитель под корень. Правило: чтобы внести множитель под корень, возводим его в квадрат.

$$4\sqrt{7}=\sqrt{16\cdot 7}=\sqrt{112},\qquad 5\sqrt{5}=\sqrt{25\cdot 5}=\sqrt{125}.$$

Значит, ищем целое число между $\sqrt{112}$ и $\sqrt{125}$. Сравним с ним квадраты предложенных чисел:

$$10^{2}=100,\qquad 11^{2}=121,\qquad 12^{2}=144,\qquad 13^{2}=169.$$

Подходит то число, квадрат которого лежит между $112$ и $125$:

$$112 \lt 121 \lt 125.$$

Это число $11$. Обрати внимание: в ответ пишем не само число, а его номер в списке — вариант $2$.