Какое из следующих чисел заключено между числами 4 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента и 5 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ? 1) 10 2) 11 3) 12 4) 13 В ответе запишите номер выбранного числа.

Задание 7 ОГЭ по математике: Какое из следующих чисел заключено между числами 4 корень из:…

ID: 00025019

Какое из следующих чисел заключено между числами $4\sqrt{7}$ и $5\sqrt{5}$ ?

1) 10 2) 11 3) 12 4) 13

В ответе запишите номер выбранного числа.

Источник: Сборник Ященко 2026

Сравнивать числа с корнями удобно, спрятав множитель под корень. Правило: чтобы внести множитель под корень, возводим его в квадрат.

$4\sqrt{7}=\sqrt{16\cdot 7}=\sqrt{112},\qquad 5\sqrt{5}=\sqrt{25\cdot 5}=\sqrt{125}.$

Значит, ищем целое число между $\sqrt{112}$ и $\sqrt{125}$ . Сравним с ним квадраты предложенных чисел:

$10^{2}=100,\qquad 11^{2}=121,\qquad 12^{2}=144,\qquad 13^{2}=169.$

Подходит то число, квадрат которого лежит между $112$ и $125$ :

$112 \lt 121 \lt 125.$

Это число $11$ . Обрати внимание: в ответ пишем не само число, а его номер в списке — вариант $2$ .