ID: 00013254
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числа $\sqrt{0,05}$; -$\sqrt{0,05}$; $\sqrt{0,7}$; -$\sqrt{0,4}$
Какое число соответствует точке B?
1)$\sqrt{0,05}$
2) -$\sqrt{0,05}$
3) $\sqrt{0,7}$
4) -$\sqrt{0,4}$
Источник: ФИПИ
Точки A, B, C, D идут на координатной прямой слева направо, поэтому нужно расставить четыре данных числа по возрастанию и взять второе из них — оно соответствует точке B.
Среди чисел два отрицательных ($-\sqrt{0{,}05}$ и $-\sqrt{0{,}4}$) и два положительных ($\sqrt{0{,}05}$ и $\sqrt{0{,}7}$). Любое отрицательное меньше любого положительного.
Сравним отрицательные числа. Сначала сравним сами корни: чем больше подкоренное число, тем больше корень.
$$0{,}05 \lt 0{,}4 \;\Rightarrow\; \sqrt{0{,}05} \lt \sqrt{0{,}4}.$$
У отрицательных чисел порядок обратный: чем больше модуль, тем левее число на прямой.
$$-\sqrt{0{,}4} \lt -\sqrt{0{,}05}.$$
Положительные сравниваются напрямую по подкоренным числам.
$$\sqrt{0{,}05} \lt \sqrt{0{,}7}.$$
Собираем все четыре числа по возрастанию.
$$-\sqrt{0{,}4} \lt -\sqrt{0{,}05} \lt \sqrt{0{,}05} \lt \sqrt{0{,}7}.$$
Точка B — вторая слева, ей соответствует число $-\sqrt{0{,}05}$ — это вариант 2.