ID: 00011773
Между какими числами заключено число \sqrt{27}
1) 5 и 6
2) 2 и 3
3) 10 и 12
4) 27 и 29
Источник: ФИПИ
Оценим, между какими целыми числами лежит \sqrt{27}. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 27.
5^2=25, \qquad 6^2=36.
Число 27 лежит между 25 и 36.
Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 27 лежит между корнями из 25 и из 36.
5 \lt \sqrt{27} \lt 6.
Значит, \sqrt{27} заключён между 5 и 6 — это вариант 1.