В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH , угол BAC равно 55 в степени ° . Найдите угол ABH . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 ОГЭ по математике: В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH , угол BAC…

ID: 00009625

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $\angle BAC = 55^{\circ}$ . Найдите угол $ABH$ . Ответ дайте в градусах.

Источник: ФИПИ

Высота $BH$ перпендикулярна стороне $AC$ , поэтому в треугольнике $ABH$ угол $H$ прямой.

В прямоугольном треугольнике $ABH$ острые углы дают в сумме $90°$ . Угол $A$ равен $55°$ , значит угол $ABH$ дополняет его до $90°$ :

$\angle ABH=90°-55°=35°.$