Все четыре дроби имеют один и тот же знаменатель 14, поэтому удобно привести к нему и границы отрезка [5; 6].

5=\dfrac{70}{14}, \qquad 6=\dfrac{84}{14}.

Дробь со знаменателем 14 попадает в отрезок, если её числитель лежит между 70 и 84.

Проверим числители вариантов: 67, 76, 85, 93.

Подходит только числитель 76: он не меньше 70 и не больше 84. Остальные выходят за границы.

70 \le 76 \le 84 \;\Rightarrow\; \dfrac{76}{14}\in[5;6].

Это вариант 2.