ID: 00001128
Между какими целыми числами заключено число $\frac{172}{15}$ ?
$9, 10$
$10, 11$
$11, 12$
$12, 13$
Источник: ФИПИ
Нужно понять, между какими соседними целыми числами лежит дробь $\dfrac{172}{15}$, то есть выделить её целую часть.
Подберём, сколько целых раз знаменатель 15 помещается в числителе 172.
$$15\cdot 11=165, \qquad 15\cdot 12=180.$$
Число 172 лежит между 165 и 180, поэтому дробь больше 11, но меньше 12.
$$11 \lt \dfrac{172}{15} \lt 12.$$
Значит, дробь заключена между числами 11 и 12 — это вариант 3.