ID: 00001027
Между какими числами заключено число $\sqrt{72}$ ?
$24, 26$
$8, 9$
$71, 73$
$4, 5$
Источник: Сборник Ященко 2026
Оценим, между какими целыми числами лежит $\sqrt{72}$. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 72.
$$8^2=64, \qquad 9^2=81.$$
Число 72 лежит между 64 и 81.
Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 72 лежит между корнями из 64 и из 81.
$$8 \lt \sqrt{72} \lt 9.$$
Обрати внимание на варианты-ловушки вида «71 и 73»: они окружают само число 72, а не его корень.
Значит, $\sqrt{72}$ заключён между 8 и 9 — это вариант 2.