Задание 7 ОГЭ по математике №00001027

Оценим, между какими целыми числами лежит $\sqrt{72}$. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 72.

$$8^2=64, \qquad 9^2=81.$$

Число 72 лежит между 64 и 81.

Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 72 лежит между корнями из 64 и из 81.

$$8 \lt \sqrt{72} \lt 9.$$

Обрати внимание на варианты-ловушки вида «71 и 73»: они окружают само число 72, а не его корень.

Значит, $\sqrt{72}$ заключён между 8 и 9 — это вариант 2.