ID: 00000991
Какое из чисел $\frac{45}{19}, \frac{52}{19}, \frac{68}{19}, \frac{77}{19}$ принадлежит отрезку $[3; 4]$ ?
$\frac{45}{19}$
$\frac{52}{19}$
$\frac{68}{19}$
$\frac{77}{19}$
Источник: ФИПИ
Все четыре дроби имеют один и тот же знаменатель 19, поэтому удобно привести к нему и границы отрезка $[3; 4]$.
$$3=\dfrac{57}{19}, \qquad 4=\dfrac{76}{19}.$$
Дробь со знаменателем 19 попадает в отрезок, если её числитель лежит между 57 и 76.
Проверим числители вариантов: 45, 52, 68, 77.
Подходит только числитель 68: он не меньше 57 и не больше 76. Остальные выходят за границы.
$$57 \le 68 \le 76 \;\Rightarrow\; \dfrac{68}{19}\in[3;4].$$
Это вариант 3.