Global EE

Задание 7 ОГЭ по математике №00000991

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

Сравнение чисел

№2. Задание 7

ID: 00000991

Какое из чисел $\frac{45}{19}, \frac{52}{19}, \frac{68}{19}, \frac{77}{19}$ принадлежит отрезку $[3; 4]$ ?

  1. $\frac{45}{19}$

  2. $\frac{52}{19}$

  3. $\frac{68}{19}$

  4. $\frac{77}{19}$


Источник: ФИПИ

Решение

Все четыре дроби имеют один и тот же знаменатель 19, поэтому удобно привести к нему и границы отрезка $[3; 4]$.

$$3=\dfrac{57}{19}, \qquad 4=\dfrac{76}{19}.$$

Дробь со знаменателем 19 попадает в отрезок, если её числитель лежит между 57 и 76.

Проверим числители вариантов: 45, 52, 68, 77.

Подходит только числитель 68: он не меньше 57 и не больше 76. Остальные выходят за границы.

$$57 \le 68 \le 76 \;\Rightarrow\; \dfrac{68}{19}\in[3;4].$$

Это вариант 3.

Ответ

3

Видеоразбор

Другие задания по теме «Сравнение чисел» (8)