ID: 00000991
Какое из чисел \frac{45}{19}, \frac{52}{19}, \frac{68}{19}, \frac{77}{19} принадлежит отрезку [3; 4] ?
\frac{45}{19}
\frac{52}{19}
\frac{68}{19}
\frac{77}{19}
Источник: ФИПИ
Все четыре дроби имеют один и тот же знаменатель 19, поэтому удобно привести к нему и границы отрезка [3; 4].
3=\dfrac{57}{19}, \qquad 4=\dfrac{76}{19}.
Дробь со знаменателем 19 попадает в отрезок, если её числитель лежит между 57 и 76.
Проверим числители вариантов: 45, 52, 68, 77.
Подходит только числитель 68: он не меньше 57 и не больше 76. Остальные выходят за границы.
57 \le 68 \le 76 \;\Rightarrow\; \dfrac{68}{19}\in[3;4].
Это вариант 3.