ID: 00031567
11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.
Источник: ФИПИ
«Хотя бы один мальчик» противоположно событию «оба ребёнка — девочки». Найдём вероятность этого противоположного события и вычтем её из единицы.
Приходы независимы, вероятность прихода девочки равна $0{,}5$, значит вероятность прихода двух девочек подряд:
$$0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25.$$
Тогда вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик:
$$P=1-0{,}25=0{,}75.$$