Независимые… — Задание 5 Базовая Математика №00031470

Задание №5. Начала теории вероятностей

Независимые события и произведение вероятностей

№2. Задание 5

ID: 00031470

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» один раз выиграет и один раз проиграет мяч.

Источник: ФИПИ

Решение

«Один раз выиграет, один раз проиграет» получается двумя разными способами по порядку матчей: выигрыш-проигрыш или проигрыш-выигрыш. Матчи независимы, поэтому вероятность каждого способа — произведение вероятностей.

Монета симметрична, поэтому вероятность выигрыша и проигрыша в одном матче равна $$0{,}5$$ каждая:

$0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25.$

Способа два, и они несовместны, поэтому вероятности складываем:

$$$P=0{,}25+0{,}25=0{,}5.$$$

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Независимые события и произведение вероятностей» (8)