ID: 00031410
11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что пришли мальчик и девочка.
Источник: ФИПИ
«Мальчик и девочка» может получиться двумя разными способами: первым пришёл мальчик, а второй — девочка, или наоборот. Приходы независимы, поэтому вероятность каждого способа — произведение вероятностей.
Вероятность прихода мальчика или девочки равна $0{,}5$ каждая, значит вероятность одного порядка:
$$0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25.$$
Способа два, и они несовместны, поэтому вероятности складываем:
$$P=0{,}25+0{,}25=0{,}5.$$