Независимые… — Задание 5 Базовая Математика №00031410

Задание №5. Начала теории вероятностей

Независимые события и произведение вероятностей

№2. Задание 5

ID: 00031410

11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что пришли мальчик и девочка.

Источник: ФИПИ

Решение

«Мальчик и девочка» может получиться двумя разными способами: первым пришёл мальчик, а второй — девочка, или наоборот. Приходы независимы, поэтому вероятность каждого способа — произведение вероятностей.

Вероятность прихода мальчика или девочки равна $$0{,}5$$ каждая, значит вероятность одного порядка:

$0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25.$

Способа два, и они несовместны, поэтому вероятности складываем:

$$$P=0{,}25+0{,}25=0{,}5.$$$

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Независимые события и произведение вероятностей» (8)