ID: 00031369
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.
Источник: ФИПИ
«Хотя бы один раз выиграет» — противоположно событию «проиграет оба раза». Найдём вероятность проигрыша в обоих матчах и вычтем её из единицы.
При симметричной монете вероятность выигрыша в одном матче равна $0{,}5$, значит и проигрыша — тоже $0{,}5$. Матчи независимы, поэтому вероятность проиграть оба:
$$0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25.$$
Тогда вероятность выиграть хотя бы раз:
$$P=1-0{,}25=0{,}75.$$