Независимые… — Задание 5 Базовая Математика №00031369

Задание №5. Начала теории вероятностей

Независимые события и произведение вероятностей

№2. Задание 5

ID: 00031369

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.

Источник: ФИПИ

Решение

«Хотя бы один раз выиграет» — противоположно событию «проиграет оба раза». Найдём вероятность проигрыша в обоих матчах и вычтем её из единицы.

При симметричной монете вероятность выигрыша в одном матче равна $$0{,}5$$ , значит и проигрыша — тоже $$0{,}5$$ . Матчи независимы, поэтому вероятность проиграть оба:

$0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25.$

Тогда вероятность выиграть хотя бы раз:

$$$P=1-0{,}25=0{,}75.$$$

Ответ

0,75

Другие задания по теме «Независимые события и произведение вероятностей» (8)