ID: 00013917
На рисунке изображён график функции вида
$f(x) = \log_a x$.
Найдите значение $f(8)$.
Источник: ФИПИ
График логарифмической функции $f(x)=\log_a x$ всегда проходит через точку $(1;0)$. Кривая возрастает — основание больше единицы.
Чтобы найти основание $a$, возьмём отмеченную на графике точку $(2;1)$ и подставим её в формулу:
$$\log_a 2=1.$$
По определению логарифма это означает:
$$a^{1}=2\Rightarrow a=2.$$
Теперь функция известна. Найдём требуемое значение $f(8)$:
$$\log_2 8=\log_2 2^{3}=3.$$