Показательны… — Задание 12 ЕГЭ по математике №00013917

График логарифмической функции $f(x)=\log_a x$ всегда проходит через точку $(1;0)$. Кривая возрастает — основание больше единицы.

Чтобы найти основание $a$, возьмём отмеченную на графике точку $(2;1)$ и подставим её в формулу:

$$\log_a 2=1.$$

По определению логарифма это означает:

$$a^{1}=2\Rightarrow a=2.$$

Теперь функция известна. Найдём требуемое значение $f(8)$:

$$\log_2 8=\log_2 2^{3}=3.$$