График показательной функции f(x)=a^x всегда проходит через точку (0;1). Кривая возрастает — основание больше единицы.

Найдём основание a по отмеченной точке (1;2):

a^{1}=2\Rightarrow a=2\Rightarrow a=2.

Подставим нужный аргумент и вычислим f(4):

2^4=16.