ID: 00013907
На рисунке изображён график функции вида
$f(x) = a^x$. Найдите значение $f(-3)$.
Источник: ФИПИ
График показательной функции $f(x)=a^x$ всегда проходит через точку $(0;1)$. Кривая убывает — основание меньше единицы.
Найдём основание $a$ по отмеченной точке $(-1;4)$:
$$a^{-1}=4\Rightarrow a^{-1}=4\Rightarrow a=\dfrac14.$$
Подставим нужный аргумент и вычислим $f(-3)$:
$$\left(\tfrac14\right)^{-3}=4^3=64.$$